Préparation à l'agrégation de mathématiques
Vous trouverez ici quelques documents qui peuvent être utiles pour les agrégatifs : développements, textes et TP Maple de préparation à l’option C (calcul formel)...
Ils ont principalement été écrits entre 2007 et 2010, quand j’étais responsable de la préparation à l’option C à l’ENS Cachan (antenne de Bretagne), et que j’intervenais également dans la préparation à l’université de Rennes 1.
Quelques développements d'algèbre "originaux" (entre
autres...)
- Rudiments
de cryptographie
- Une
application combinatoire du théorème de Chevalley-Warning
- Quelques
résultats liant matrices compagnes et matrices symétriques
- Sur
l'unicité des facteurs invariants d'une matrice sur un
anneau principal
- Quelques
réflexions sur la leçon "Corps finis. Applications"
- Sur
le calcul de l'exponentielle matricielle par interpolation
de Lagrange
- Sur
les matrices semblables à leur inverse
- Sur
l'équation matricielle `AX-XA=A` (RMS R672)
TP Maple : quelques textes de préparation à l'option C
Attention, dans les documents suivants, Maple 8 a été utilisé. Outre les éventuels problèmes de compatibilité, les corrigés présentent également quelques imperfections (bugs ou maladresses de code)...
- Un TP sur l'algorithme du pivot de Gauss (sujet, corrigé)
- Stage Maple (Introduction à Maple) : sujet
- Stage Maple (Newton, Hörner, Descartes...) : sujet, corrigé
- RSA, mise en place et attaque par les fractions continues : sujet, corrigé
- Une illustration graphique du crible de Matiiassevitch (fichier)
- Coloriage de cartes et Sudoku (fichier Amérique du Sud, fichier Sudoku, corrigé)
- Un texte sur le jeu de Chomp : sujet, corrigé
- Un texte sur le cryptosystème de Chebychev (sujet)
Questions d'algèbre et géométrie de Debarre et Lazlo
Lors de l’été 2009, quelques habitués de ce forum de mathématiques et moi-même avons décidé de nous attaquer à ce recueil de questions d’algèbre et géométrie proposés par Olivier Debarre et Yves Laszlo (ex-membres du jury), visant à préparer les agrégatifs. Saurez-vous me retrouver parmi les participants?