PCSI
803 Déodat
Vous trouverez ici les informations et les documents accompagnant les
cours de mathématiques et d'informatique de la classe de PCSI 803 du
lycée Déodat de Séverac.
Journée des maths
: EDO et dynamique des populations
Le but de cette journée est d'initier les élèves à la modélisation
mathématique. Pour cela, l'étude de la dynamique des populations a été
utilisée pour mettre en œuvre les techniques et prouver des résultats
liés à la théorie des équations différentielles ordinaires.
Conférence du matin : slides
Projets de l'après-midi (travail
en groupes) :
Projet n°1 Positivité des solutions pdf
Projet n°2 Intégrale première et globalité des solutions pdf
Projet n°3 Comportement autour des points d'équilibre pdf
Projet n°4 Périodicité des solutions pdf
Projet n°5 Simulation pdf |

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Le "Monty Hall problem"

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Le jeu oppose un présentateur à un candidat (le joueur). Ce joueur est
placé devant trois portes fermées. Derrière l'une d'elles se trouve une
voiture (ou tout autre prix magnifique) et derrière chacune des deux
autres se trouve une chèvre (ou tout autre prix sans importance). Il
doit tout d'abord désigner une porte. Puis le présentateur ouvre une
porte qui n'est ni celle choisie par le candidat, ni celle cachant la
voiture (le présentateur sait quelle est la bonne porte dès le début).
Le candidat a alors le droit ou bien d'ouvrir la porte qu'il a choisie
initialement, ou bien d'ouvrir la troisième porte.
Les questions qui se posent au candidat sont :
Que doit-il faire ?
Quelles sont ses chances de gagner la voiture en agissant au mieux ?
Des explications probabilistes et simulation Python ici.
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- le programme de colle :
- le cahier
de texte
- le colloscope du deuxième semestre pdf
- les documents de cours
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- La formule autoréférente de Tupper : html
- Le SGBD que l'on utilise en TP : SQLliteStudio
- Développements limités : une feuille d'exercices corrigés pdf
- Les développements limités avec Python : html
- À
quoi ça sert les maths ?
- Une fonction contre-intuitive (ou comme quoi ne considérer
que quelques valeurs ne remplace pas une preuve) : html
- Un article sur l'intérêt de calculer les décimales de π : html
- Le tableau périodique des mathématiciens : pdf
- Les métiers des mathématiques et de l'informatique : pdf
- Sujet
et corrigé
(faux pour la complexité du pivot de Gauss) du concours blanc 2014
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Notes de
cours
Notes et compléments
de cours
- Annexes :
- le petit manuel
de bonne rédaction, de Christophe Bertault : pdf
- le
formulaire de trigonométrie : pdf
- Notes de
cours : pdf
- Plan du cours :
Mathématiques
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Informatique
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- Chapitre 1 : Manipuler, raisonner, rédiger
- Chapitre 2 : Nombres complexes
- Chapitre 3 : Ensembles et applications
- Chapitre 4 : Fonctions usuelles
- Chapitre 5 : Primitives et intégration
- Chapitre 6 : Équations différentielles
- Chapitre 7 : Nombres réels
- Chapitre 8 : Suites réelles
- Chapitre 9 : Limite, continuité
- Chapitre 10 : Calcul matriciel, systèmes linéaires
- Chapitre 11 : Arithmétique
- Chapitre 12 : Dérivabilité
- Chapitre 13 : Analyse asymptotique I
- Chapitre 14 : Polynômes
- Chapitre 15 : Analyse asymptotique II
- Chapitre 16 : Dénombrement
- Chapitre 17 : Espaces vectoriels
- Chapitre 18 : Applications linéaires
- Chapitre 19 : Dimension finie
- Chapitre 20 : Matrices et déterminants
- Chapitre 21 : Séries
- Chapitre 22 : Intégration sur un segment
- Chapitre 23 : Produit scalaire, espaces euclidiens
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- Chapitre A : Architecture des ordinateurs
- Chapitre B : Représentation des nombres
- Chapitre C : Algorithmique
- Chapitre D : Résolution numérique d'équations
- Chapitre E : Méthode(s) d'Euler
- Chapitre F : Intégration numérique
- Chapitre G : Bases de données
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Mathématiques |
Informatique |
- Feuille n°0 : De la Terminale à la PCSI pdf
- Feuille n°1 : Manipuler, raisonner, rédiger pdf
correction
exo 8 par récurrence
- Feuille n°2 : Nombres complexes pdf
- Feuille n°3 : Ensembles et applications pdf
- Feuille n°4 : Fonctions usuelles pdf
- Feuille n°5 : Primitives et intégration pdf
- Feuille n°6 : Équations différentielles pdf
- Feuilles n°7 et n°8 : Nombres réels / Suites réelles pdf
- Feuille n°9 : Limite et continuité pdf
- Feuille n°10 : Systèmes et calcul matriciel pdf
- Feuille n°11 : Dérivabilité pdf
- Feuille n°12 : Arithmétique des entiers pdf
- Feuille n°13 : Analyse asymptotique pdf
- Feuille n°14 : Polynômes pdf
- Feuille n°16 : Dénombrement pdf
- Feuille n°17, 18 & 19 : Espaces vectoriels pdf
- Feuille n°20 : Matrices et déterminants pdf
- Feuille n°21 : Séries pdf
- Feuille n°22 : Intégration 2 pdf
- Feuille n°23 : Espaces euclidiens pdf
- Feuille n°24 : Probabilités sur un univers fini pdf
- Feuille n°25 : Variables aléatoires sur un univsers fini pdf
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Mathématiques
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Informatique
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- DM n°1 : exercices sur la factorielle
à rendre jeudi 18 septembre
- DM n°2 : complexes et étude de fonction (pdf)
à rendre jeudi 9 octobre
- DM n°3 : Ensembles, applications, nombres complexes (pdf)
à rendre jeudi 6 novembre
- DM n°4 : Fonctions usuelles et équations différentielles (pdf)
à rendre lundi 1er décembre
- DM n°5 : Suites réelles (pdf)
à rendre lundi 5 janvier
- DM n°6 : Continuité et calcul matriciel (pdf)
à rendre lundi 2 février
- DM n°7 : Dénombrement - Polynômes - Arithmétique (pdf)
à rendre mardi 7 avril
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- DM n°1 : représentation des nombres (pdf)
à rendre mercredi 5 novembre (convertisseur
en ligne)
- DM n°2 : autour de π (sujet,
pieme.txt)
à rendre jeudi 8 janvier sous format .py.
Si vous n'arrivez pas à ouvrir le fichier txt : aide
- DM n°3 : ressort oscillant (pdf)
à rendre mercredi 25 février version papier uniquement
- DM n°4 : TP 11 (à rendre mardi 26 mai)
- DM n°5 : Roland Garros (à rendre lundi 15 juin)
sujet (pdf)
et liste des points en format texte (txt)
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Richard Leroy
Lycée Déodat de Séverac Toulouse
richard.leroy@"à enlever"ens-cachan.org